阿基米德多面体积分球
积分球原理
一、基本概念
光通量:
光源在单位时间内所发出的光量称为光源的光通量,单位为流明。
光出射度:
光源的光出射度为光源上每单位面积向半个空间(2π球面度)内发出的光通量,单位为。
光照度:
表面被照明程度的量称为光照度,它是每单位面积上受到的光通量数,单位为或。
对于受照后成为面光源的表面来说,其光出射度与光照度成正比。
式中称为漫反射率。
光亮度:
光源在某个方向的光亮度是光源在该方向上的单位投影面、在单位立体角中发射的光通量,单位为。
对于余弦辐射体,光亮度不随方向而改变,它和光出射度存在以下关系:
二、原理
理想状态下,假定:(1)积分球的内表面为一完整的几何球面;(2)球内壁为中性各向同性漫反射面,且各处的反射比皆相等;(3)球内没有任何物体,球内的光源也看做只发光而没有实体的抽象光源。
如下图所示,球心为,半径为,球壁的漫反射率为,为光源,可放在球内任意位置,其光通量为。
光源在球壁上任意一点上产生的光照度是由下列部分叠加而成:从直接照到点所产生的光照度,从射到球面其他部分再漫反射到点而产生的二次光照度,从球面一次漫反射的光线再经球面的第二次漫反射到点而产生的三次光照度......
令在球内任意一点产生的光照度为,如果将点当成一个次级发光体,则点产生的光出度。由于球内壁是理想漫射层,因此点附近的光亮度为:
在点附近的微小面积上发出的一次漫射光在点产生的二次光照度为:
整个球面的一次漫射光在点产生的二次光照度为:
同理,可求出在球壁上的任意小面积上的二次漫射光在点产生的三次光照度为:
整个球面的二次漫反射光在点产生的三次光照度为:
依此类推,可以得到以后任意次的光照度。
在球面上任意一点的光照度为:
式中为光源直接照在点上产生的光照度。
如果在光源和点间放一挡屏,挡去直接射向点的光,则,因而在点的光照度为:
这样,通过测量球壁窗口上的光照度,就可求出灯的光通量。